Использование управленческих данных для оценки рисков

Использование управленческих данных для оценки рисков

Анализ и оценка рисков является важным этапом технологии риск-менеджмента. Предвестница планирования мероприятий по снижению вероятности угроз, оценка может производиться как на основании данных финансовой отчетности, так и с опорой на управленческие сведения. Управление, как правило, использует прошлый опыт, анализ текущей ситуации внутри предприятия и во внешнем мире, а также прогнозные предположения. Методы оценки рисков по данным управленческой информации являются предметом рассмотрения в настоящей статье.

Оценка предпринимательских рисков

Предполагается, что предыдущие этапы управления рисками к моменту их анализа и оценки на предприятии уже выполнены. Это означает, что результаты выявления основных факторов и идентификации риска позволили произвести их первичный анализ, некоторую качественную и количественную оценку. В предпринимательской деятельности все потери сводятся к трем основным угрозам:

  • неожиданного падения размеров прибыли;
  • вынужденного изыскания средств для расходов на снижение потерь;
  • дополнительных расходов на возмещение убытков и последствий возникшего ущерба.

Форма предпринимательских потерь принимается во внимание в трех вариантах выражения: абсолютном, относительном и промежуточном. Методология оценки потерь выделяет, в зависимости от рассматриваемых ресурсов, следующие их виды.

  1. Материальные.
  2. Трудовые.
  3. Стоимостные.
  4. Временные.
  5. Специальные.
  6. Интеллектуальные.
  7. Информационные.

Все указанные выше виды потерь достаточно очевидны. Стоимостные потери несут в себе прямую финансовую угрозу компании в форме падения доходов, незапланированных платежей (налогов, штрафов, пени и иных неустоек), непосредственного денежного ущерба, утраты ценных бумаг и т.п. На предприятии могут возникнуть и специальные потери, среди которых различают ущерб экологии и окружающей среде, потерю имиджа, престижа компании и его руководства, ущерб здоровью сотрудников. Классификация возможных предпринимательских потерь представлена на схеме далее.

классификация предпринимательских потерь
Классификация форм и видов предпринимательских потерь

Представленная выше классификация охватывает практически все возможные виды рисков неблагоприятных событий, которые могут возникнуть в любой организации. Методология оценки риска предпринимательских потерь в научной литературе присутствует достаточно широко. Ее прикладное развитие в интерпретации профессора Токаренко Г.С., на мой взгляд, представляет наибольший практический интерес. Некоторые методологические посылы заимствованы из курса лекций названного автора.

Моделирование оценки предполагаемых последствий предпринимательского риска основано преимущественно на математических методах. При этом модели оценки, основанные на управленческой отчетности, могут быть выражены через функцию исследуемых параметров и показателей деятельности. Классификация и рисковая оценка таких параметров, как доход, прибыль, убытки, ущерб и т.п., служат предметом особых забот менеджмента на предприятии. Формула функции для оценки динамики исследуемого параметра учитывает вероятность рискового события и уровень его последствий.

модель оценки предпринимательского риска
Математическая модель оценки предпринимательского риска

Методы оценки риска основываются на анализе типовой финансовой отчетности: баланса, отчета о прибылях и убытках и т.п. Кроме того, используются статистические данные управленческого учета, которые крайне полезно собирать на предприятии. Пригодится также и анализ внешних рынков: фондового, валютного, сырьевого, трудового и т.д. С использованием информационной базы руководителям для определения размера риска потребуется выполнить некоторые расчеты из сферы математической статистики и теории вероятности.

Вероятностные способы оценки

Следует учитывать, что сами действия по формированию вероятностной модели оценки риска и его анализа достаточно трудоемки. Связано это с тем, что факторы риска субъективны и постоянно претерпевают изменения. Кроме того, результаты работ по оценке весьма трудно формализовать. Поэтому, разрабатывая модели оценки, необходимо тщательно анализировать исходную информацию, экспертные позиции на предмет системности и целевого характера выявленных причин и факторов риска.

Основные методологические моменты

Сама природа предпринимательского риска предполагает некоторую вероятность возникновения неблагоприятного события. Это означает, что рассматривая его как вероятностную категорию, мы в полной мере можем применить математический инструментарий, использующий так называемые стохастические модели. Для наилучшего представления об уровне риска используется функция плотности распределения, связанная со стандартным нормальным законом распределения.

Настоящий закон может быть охарактеризован тем обстоятельством, что статистические данные по изучаемому параметру (убыткам, потерям, доходам) группируются вокруг определенного центра с примерно одинаковым разбросом влево и вправо. И если данный разброс представить визуально, то возникает образ колоколоподобной кривой, который в теории вероятности именуется графиком плотности вероятности.

график вероятности
График плотности вероятности

Функции нормального распределения f(t) свойственны следующие основные черты, используемые для оценки рисков.

  1. Это четная функция (следует из формулы 1), что означает неизменность ее значения при смене знака ее переменной.
  2. Тождественность моды, медианы и среднего значения параметра.
  3. Плотность вероятности стремится к нулю при условии, что текущая переменная стремится к бесконечности независимо от знака значения переменной.
  4. Плотность вероятности максимальна при текущей переменной, равной 0.
  5. Площадь под кривой равна 1,0 (следует из формулы 2).

У представленного закона имеется хороший потенциал применения для оценки риска после идентификации. Представим себе, что параметром, исследуемым с позиции рисков, является доход компании. Свойства нормального закона распределения могут быть использованы с применением «правил сигм». Различают правила одной сигмы, двух сигм и трех сигм.

вероятностные модели
Вероятностные модели 3σ

Выше размещен график плотности вероятности, использующий статистические сведения, накопленные за длительный период по доходам компании, к которому применены правила «сигм». К примеру, математическое ожидание соответствует значению 20 млн. рублей. Среднеквадратическое отклонение σ имеет значение 2 млн. рублей. Следовательно, отложив влево и вправо от центральной оси по 1 σ, мы с вероятностью 0,68 можем утверждать, что прогноз дохода окажется в пределах от 18 до 22 млн. рублей. Применив правило двух сигм, мы с вероятностью 0,95 получим диапазон от 16 до 24 млн. рублей, и т.д.

Методы анализа рисков, основанные на вероятностной модели, применимы на любом предприятии. Предположим, мы от периода к периоду имеем определенное значение дохода и хотим на следующий год получить значение риска падения дохода ниже требуемого. Тогда мы должны допустить, что:

  1. Статистика рассматриваемого параметра подчиняется нормальному закону распределения.
  2. Нам удалось рассчитать среднее значение параметра.
  3. Рассчитан разброс в виде среднеквадратического отклонения от среднего значения.

Пример оценки риска по вероятностному методу

Риск рассматривается с позиции вероятности возникновения результата меньше требуемого размера заданного параметра. Само значение риска исчисляется как интеграл от -∞ до уровня требуемого значения (в нашем случае – дохода) плотности распределения по нормальному закону распределения. Если названные выше допущения соблюдены, тогда риск определяется как площадь, показанная на размещенной ниже диаграмме плотности нормального распределения.

модель визуального определения риска
Модель визуального определения риска на кривой плотности нормального распределения

Разберем практический пример реализации вполне конкретного инвестиционного проекта. В результате выявления основных факторов риска и его идентификации установлены основные угрозы успеху проекта. Экспертный анализ рисков позволил установить, что опасность представляет несвоевременное погашение кредита банка, который компания намерена получить под инвестиции. Среднее время реализации проекта – 3 года. Время реализации имеет вероятный разброс в полгода, поэтому с некоторым запасом ссудные средства привлекаются на срок – 4 года. Следует вопрос: есть ли риск того, что компания вовремя не вернет кредит? Как избежать дополнительных штрафных санкций от банка и не допустить нарушения кредитной истории?

модель расчета риска
Модель расчета риска для примера инвестиционного проекта

Поскольку мы предполагаем соблюдение типовых допущений вероятностного метода оценки, заданных трех условий достаточно, чтобы произвести надлежащие расчеты. Запускаем Excel и задаем ряд временных значений из расчета предельного срока окупаемости проекта в 60 месяцев. Поскольку плотность распределения подчиняется нормальному закону распределения, нам нужно рассчитать значение риска по формуле 6. В Мастере функций выбора формул в категории «Статистические» выбираем «НОРМ.РАСП», вводим значения ряда Х, среднее – 36, стандартное отклонение – 6, интегральная – «ЛОЖЬ». По полученным значениям функции строим диаграмму, образ которой представлен ниже.

расчет функции нормального распределения
Выписка из расчета функции нормального распределения и соответствующей кривой

Далее в отдельном поле задаем через функцию формулу «=(1-НОРМ.РАСП (42;36;6;ИСТИНА))*100%» и рассчитываем значение риска, которое получается на уровне 16%. Результаты определения риска по данному методу означают, что с вероятностью 16% при заданных условиях кредит не будет погашен в срок. Изменяя условия длительности кредита, увеличив его на 3 месяца, мы добиваемся того, что значение риска снижается до 6,6%. Зона риска отмечена на диаграмме в форме площади, обозначенной красными стрелками.

Таким образом, методология вероятностной оценки позволяет руководству компании просчитывать варианты решений, гипотетически выдвигаемых после выявления и идентификации рисков. Выбирается наиболее приемлемый вариант. Однако не следует забывать, что у каждого варианта есть своя цена, и в нашем примере увеличение длительности кредитования повлечет дополнительные издержки на обслуживание ссуды банка.

Применение метода VaR в оценке риска

Работу, продемонстрированную на примере выше, полезно проводить на этапе планирования, когда проект еще не начат, и потребность выявления срока кредитования высока. Методы анализа рисков помимо рассмотренного варианта оценки включают еще один интересный метод, именуемый VaR. Под VaR следует понимать такое значение параметра (убытка, потерь, ущерба), которое может появиться с вероятностью 1-α, где α – доверительная вероятность, которую мы назначаем сами.

Иными словами, оценка VaR предполагает, что с доверительной вероятностью α можно с уверенностью рассматривать возможные потери, которые не превысят заданную величину. Исходная формула VaR отражена на графической модели кривой плотности нормального распределения под №7а, размещенной несколько ниже. Мы задаем доверительную вероятность как образ личного восприятия степени надежности ответа на наш вопрос. Например, доверительная вероятность 0,95 означает, что в 95% случаев наши ожидания оправдаются, а в 5% наступят неблагоприятные для нас события. Варианты краткого определения понятия VaR в рискологии:

  • рисковая стоимость;
  • стоимость риска;
  • стоимость против риска.
модель расположения VAR
Модель расположения VaR на кривой плотности нормального распределения

Вернемся к нашему примеру. Чтобы уменьшить риск, нам следует длительность кредита сдвинуть вправо по кривой, и, как мы уже отмечали, рисковая стоимость при этом начнет расти. Дополнительная плата возникнет за счет издержек на проценты. Если же экономика проекта не позволяет увеличивать стоимость привлекаемых ресурсов, то длительность кредитования можно наоборот уменьшить (сдвинуть продолжительность ссуды влево). Ниже на образе кривой нормального распределения для примера показано применение формулы 7 по описанным сдвигам срока. Красными стрелками отображена площадь, соответствующая остающемуся риску потерь после реализации вариантов решений.

изменение значения риска
Изменение значения риска в процессе манипуляций с показателем VaR

До сих пор мы считали VaR идеализированным способом рискового маневрирования. Делался ряд допущений, что известны среднее время х, среднеквадратическое отклонение и форма распределения. В реальности часто все обстоит иначе. В большинстве случаев менеджмент обладает только статистической информацией, а все остальное приходится с трудностями считать самим. Поэтому метод VaR включает виды вариантов реализации, классификация которых учитывает информационную специфику и способ вычислений. Различают следующие варианты расчета VaR:

  • вероятностные (аналитические) способы;
  • статистические способы;
  • имитационные техники (в условиях, когда никакой статистики нет).

Статистические способы оценки риска

В случае, когда мы не знаем нормального закона распределения оцениваемого параметра, а в наличии имеется только набор статистических данных, мы все же можем рассчитать риск. Для начала предстоит узнать средний результат, то есть найти точку, вокруг которой происходит рассеивание значений. Для этого используется формула за №9 из представленной ниже группы.

формулы статистических методов оценки риска
Состав формул статистических методов оценки риска

Далее нам предстоит выяснить, как далеко или как близко от полученного среднего значения группируются все остальные «точки» наблюдения. Дело в том, что риск напрямую связан с величиной разброса. Для меры риска достаточно хорошо подходит параметр – среднеквадратическое отклонение, которое рассчитывается по формуле за №13. Если рисковое решение, которое намерено принять руководство компании, достаточно важное, то предпочтительнее в дополнение к указанной формуле применить расчет дисперсии (11).

Четвертый показатель статистических методов – вариация отклонения результата (15) полезен при сравнении решений по двум альтернативным вариантам, по которым сложно определиться, что важнее: минимизация риска или анализируемый параметр (доход, ущерб, потери). Поясним это на примере визуальной модели сравнения вариантов решения, представленной далее.

модель для принятия рискового решения
Модель для принятия рискового решения по соотношению риска и доходности

В данном случае вновь рассматривается рисковое решение, связанное с доходом компании. Для начала рассмотрим самый сложный вариант: точки S и F. В практике часто случается так: решение S дает и больший доход, и больший риск по сравнению с вариантом F. В этом случае весьма полезен показатель вариации отклонения результата (15). На основе этого показателя выбирается то решение, у которого значение риска на одну единицу дохода меньше. Среди вариантов С, В и А выбирается А, имеющее меньший риск при едином значении дохода. Из двух решений D и E предпочтение отдается варианту Е, несущему больший доход при одинаковом риске.

До сих пор мы рассматривали статистические способы оценки риска с учетом экстраполяции значений, наблюдаемых в прошлом в будущее. Предполагалось, что основные тенденции будут сохранены. На самом деле, часто тенденции имеют свойство «ломаться». Если же отказаться от экстраполяции, то нужно применять сценарный метод, который учитывает вероятность того или иного варианта развития событий по исследуемому параметру. Следовательно, формулы должны получить механизм коррекции расчетов на вероятность предполагаемых сценариев. Измененные формулы представлены выше под номерами 10, 12 и 14.

Применение элементов теории игр

В практике проектной деятельности встречаются еще более сложные ситуации, когда отсутствует хотя бы минимальная статистика и применить статистическую и вероятностную методику не представляется возможным. Предположим, рассматриваются три новых направления деятельности А1, А2, А3 и четыре проектных решения П1, П2, П3, П4. Практически всегда возникает стартовый вопрос: по какому критерию будем выбирать решение? В подобном случае приходится производить экспертный анализ рисков, используя элементы игры с выбранными правилами или критериями из нескольких вариаций.

модель принятия решения в условиях неопределенности
Модель принятия решения в условиях неопределенности на основе проектного примера

Исходная информация для поиска оптимального решения формируется в матричной форме. Первая матрица дохода строится по аналогии с так называемой матрицей «игры с природой», подобно тому, как люди угадывают состояние погоды. Элемент матрицы формируется как ожидаемый выигрыш субъекта при реализации им варианта А (дохода) и состояния среды П (проекта). Матрица рисков или матрица упущенных возможностей – это второй информационный блок системы поиска решения, производный от первого. Данный метод, хотя и не отличается точностью, тем не менее, позволяет упорядочить имеющиеся сведения и оценить соотношение «выигрыш-потери» в различных сочетаниях. Для принятия рискового решения используются следующие критерии.

  1. Принцип Максимакса. По нему производится выбор варианта из предположения, что события будут развиваться по самому благоприятному сценарию: лучший доход среди направлений, лучший доход среди проектов.
  2. Принцип Вальда. Выбирается наилучший из наихудших вариантов реализации.
  3. Принцип Сэвиджа. Выбирается наименьшее значение из максимальных проектных рисков. Риски рассчитываются следующим образом: берется максимальное значение дохода по столбцам (проектам) и принимается за нулевое значение риска. Все остальные значения риска в столбце высчитываются путем вычитания из максимального дохода доходного значения по позиции.
  4. Критерий Гурвица. Американский экономист российского происхождения ввел коэффициент, который учитывает субъективное отношение аналитика к риску. Эта процедура позволяет сузить область принимаемых решений.

Показатели риска и методы его оценки дают ключевую возможность принять важные решения и спланировать мероприятия по его минимизации. Особенное значение это имеет в проектно-инвестиционной деятельности. Поэтому настоящая статья представляет интерес в первую очередь для проект-менеджеров. Ее тема достаточно сложна, хотя в ней практически отсутствует высшая математика, но вопросы теории вероятности и математической статистики не всеми воспринимаются легко. Тем не менее, в зону практических методов оценки рисков нужно обязательно идти, возможно, преодолевая внутренний дискомфорт. Однозначно, освоив их сначала на элементарном уровне, РМ станет получать совершенно иной, качественно лучший результат проектов на выходе.

Похожие публикации